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• RIGOBERTO FAJARDO #07

Imagenes de Choque

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Videos Explicativos de Choque Elastico e Inelastico

 

 
 En los siguientes Link Encontraras videos explicativos con ejercicios de Choques elastico e inelastico.

• https://www.youtube.com/watch?v=b9iOIr5DYj8
• https://www.youtube.com/watch?v=MNJUIeJpOH4
• https://www.youtube.com/watch?v=y14b8XCNj14

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Choques

Momento lineal en una colisión

El momento lineal de un sistema de partículas es igual al momento lineal de su centro de masas. Como durante una colisión éste es constante,

En todo choque el momento lineal total del sistema  se conserva.

Choque en una dimensión. Como las fuerzas que actúan durante el choque son internas, el momento lineal total del sistema se conserva.

La ecuación anterior es una ecuación vectorial y como tal hay que utilizarla al analizar un choque entre partículas.

Energía

La variación de energía cinética de un sistema de partículas viene dada por:

En una colisión las fuerzas relevantes son las fuerzas internas, por lo que la expresión anterior puede escribirse:

A partir de aquí podemos distinguir dos tipos de colisiones: aquellas en que las fuerzas internas no hacen trabajo y en las que sí que lo hacen.

Choque elástico

Un choque elástico es aquél en que las fuerzas internas no hacen trabajo. De la ecuación anterior se deduce que en este caso la energía cinética del sistema de partículas se conserva durante el choque. Para el caso de una colisión entre dos partículas representado en la figura anterior se tiene entonces:

Un ejemplo típico de colisión elástica lo constituye el choque de las bolas de billar. Puesto que éstas son ríqidas no cambian de forma, y por tanto las fuerzas internas no hacen trabajo.

El choque de las bolas de billar es elástico. Durante un choque elástico se conservan el momento lineal y la energía cinética.

En esta animación se presenta una colisión elástica entre dos coches. Cambia las masas y las velocidades iniciales de los coches (pueden ser negativas) y calcula las velocidades después de la colisión, aplicando las ecuaciones vistas anteriormente. Pulsa el botón y comprueba los resultados que aparecen en pantalla.

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Choque

Se produce choque entre dos cuerpos cuando uno de ellos encuentra en su trayectoria a otro y produciéndose contacto físico.
Al producirse el choque también se producen deformaciones en ambos cuerpos, éstas pueden desaparecer de inmediato o perdurar. Si las deformaciones desaparecen rápidamente significa que se ha producido un choque elástico, por el contrario, si permanecen se ha producido un choque inelástico o plástico.
En ambos casos ocurre una variación de la energía cinética que se transformará en calor que disiparán los cuerpos.

1) Choque plástico o inelástico

a) Velocidades de igual dirección y sentido

Supongamos un cuerpo 1 de masa m₁ y velocidad v₁ que se dirige a hacia el cuerpo 2 de masa m₂ y velocidad v₂, siendo ambas velocidades de igual dirección y sentido. Sobre cada cuerpo actuó en el momento del choque, el impulso que le provocó el otro cuerpo, entonces hay dos acciones de igual intensidad y sentido contrario, en consecuencia ambas cantidades de movimiento serán iguales y de sentido contrario. Luego del choque ambos cuerpos continúan juntos con una velocidad final común a ambos.
La velocidad final será:
m₁.v_1i + m₂.v_2i = m₁.v_1f + m₂.v_2f
como v_1f y v_2f son iguales porque ambos cuerpos siguen juntos:
v_1f = v_2f = v_f
m₁.v_1i + m₂.v_2i = (m₁ + m₂).v_f

v_f = (m₁.v_1i + m₂.v_2i)/(m₁ + m₂)

 

b) Velocidades de igual dirección y sentido contrario.

En este caso los cuerpos poseían velocidades de igual dirección pero de sentido contrario antes del choque, como en el caso anterior luego del impacto continúan juntos, con una velocidad final que estará dada por la diferencia de las cantidades de movimiento. La velocidad final será:
m₁.v_1i - m₂.v_2i = m₁.v_1f + m₂.v_2f
igualmente:
v_1f = v_2f = v_f
m₁.v_1i - m₂.v_2i = (m₁ + m₂).v_f

v_f = (m₁.v_1i - m₂.v_2i)/(m₁ + m₂)

La velocidad final mantendrá la misma dirección pero tendrá el sentido de la velocidad del cuerpo que antes del choque tenga más cantidad de movimiento.

2) Choque elástico

a) Velocidades de igual sentido

Durante el choque cada cuerpo recibe una cantidad de movimiento que es igual a la velocidad perdida por el otro. Al recuperar su forma inicial, cada uno pierde o gana respectivamente, la cantidad de movimiento ganada o perdida en el momento del choque, la velocidad final de cada uno será:

v_1f = (v_2f + v_2i).m₂/m₁ + v_1i

ó:

v_1f = v_2f + v_2i - v_1i

b) Velocidades de distinto sentido

En este caso los cuerpos literalmente rebotan, y la velocidad final de cada uno será:

v_1f = (v_2f - v_2i).m₂/m₁ + v_1i

El principio de conservación del impulso es el mismo que el de conservación de la cantidad de movimiento.
Cabe aclarar que en la práctica podemos aplicar el principio de conservación de la cantidad de movimiento durante los choques, siempre que el tiempo que dura el impacto sea muy pequeño.


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Choque

Las manifestaciones de la conservación de cantidad de movimiento son más claras en el estudio de choques dentro de un sistema aislado de cuerpos. Se dice que el sistema es aislado, cuando no actúan fuerzas externas sobre ninguna de sus partes. Las leyes que describen las colisiones fueron formuladas por John Wallis, Christopher Wren y Christian Huygens, en 1668. Cuando dos objetos realizan una colisión, entre dichos objetos se producen fuerzas recíprocas de interacción y se dice que los objetos constituyen un sistema físico. Por otra parte, si las únicas fuerzas que intervienen son las fuerzas recíprocas se dice que el sistema está aislado.                                                                                                                       Sobre la superficie terrestre no es posible obtener un sistema completamente aislado, pues todos los objetos están sometidos a fuerzas exteriores, tales como la fuerza de fricción o la fuerza de gravedad. Sin embargo se admiten como sistemas aislados los que están formados por objetos que se mueven horizontalmente sobre colchones de aire, capas de gas o superficies de hielo pues en estos casos el roce es mínimo y la fuerza resultante que actúa sobre los objetos que constituyen el sistema es nulo.

También se consideran como sistemas aislados aquellos casos en que las fuerzas exteriores son despreciables comparadas con la fuerza de interacción, como ocurren con bolas de billar, discos de plástico, esferas de acero, etc., que se mueven sobre superficies horizontales lisas. Se llama choques a la interacción de dos (o más) cuerpos mediante una fuerza impulsiva. Si m1 y m2 son las masas de los cuerpos, entonces la conservación de la cantidad de movimiento establece que:   m1. + m2. = m1. + m2 Donde , , , son las velocidades iniciales y finales de las masas m1 y m2    Características en los choques   1)  Los dos cuerpos pueden desintegrarse en pedazos 2)  Puede haber una transferencia de masa 3)  Las dos masas se pueden unir para formar una sola 4) Las masas pueden permanecer invariables. Aun en este caso hay diversas posibilidades. Los cuerpos pueden permanecer completamente inalterados, como cuando chocan dos bolas de billar, o bien se pueden deformar, como cuando chocan dos automóviles. Choques entre dos cuerpos   Los dos son libres antes de la colisión, y puede caracterizarse, cada uno, por su cantidad de movimiento constante. Durante la interacción breve, sus cantidades de movimiento cambian, porque cada uno siente una fuerza de impulsión debida al otro. Los impulsos que sienten los dos cuerpos son iguales y opuestos, porque las fuerzas son iguales y opuestas. La ganancia de cantidad de movimiento de un cuerpo es igual a la pérdida de cantidad de movimiento del otro.  Después del choque, los dos cuerpos también quedan libres, pero tienen cantidades de movimiento distintas. Sin embargo la suma de las cantidades de movimiento no cambia. Nótese que no todas las colisiones se describen en forma adecuada sólo con el impulso. A un cometa que entra al sistema solar y da una vuelta a causa del campo gravitacional del Sol, también se le puede considerar como que “chocó” con el Sol. El movimiento del cometa no se puede determinar mediante un breve impulso y el principio de conservación de cantidad de movimiento.                       Clasificación de las colisiones   En una sola dimensión.   Dos objetos físicos realizan una colisión en una dimensión, también llamada colisión frontal , cuando antes y después de la interacción el movimiento de dichos objetos se realiza a lo largo de una recta. Si dos objetos constituyen un sistema aislado y realizan una colisión frontal, los cambios en las cantidades de movimiento de dichos objetos son iguales en módulo, pero de sentido opuesto.    Si dos objetos constituyen un sistema aislado y realizan una colisión frontal, la cantidad total de movimiento antes y después de la colisión es la misma. (Ley de la conservación de la cantidad de movimiento)    Colisiones Elásticas   Cuando una bola de billar en movimiento choca de frente con otra en reposo, la móvil queda en reposo y la otra se mueve con la rapidez que tenía la primera. los objetos chocan rebotando sin deformación permanente y sin generación de calor. Cualesquiera que sean los movimientos iniciales, sus movimientos después del rebote son tales que tienen el mismo momento total. En un choque elástico en una dimensión, las velocidades relativas de las dos partículas son constantes.  Rebote   Cuando hay rebote se produce una consecuencia interesante de la conservación del momento. Considere una bola de golf que choca con una bola de boliche que se encuentra en reposo. Si el choque es perfectamente elástico, tal manera que la pelota de golf rebote con sólo una pequeñísima pérdida de rapidez, la bola de boliche retrocede con casi el doble del momento que la pelota de golf incidente. Esto es congruente con la ley de la conservación del momento, porque si el momento inicial de la pelota de golf es positivo, entonces, después del rebote, es negativo.   El momento negativo de la pelota de golf es compensado por el mayor momento de la bola de boliche. El momento neto antes y después del choque es el mismo. Colisiones Perfectamente inelásticas   Cuando los objetos permanecen juntos después de la colisión. Los cuerpos coalecen (“se pegan”) al chocar. En tal caso, la energía mecánica no se conserva, porque no hay fuerzas externas que actúen sobre el sistema de dos partículas. Las velocidades finales son iguales ( = ). . Considérese el caso de un carro de carga que viaja sobre una vía y choca con otro en reposo. Si ambos carros tienen la misma masa y se unen al chocar, ¿Es posible predecir la velocidad que tendrán unidos después del impacto? En cualquier choque, es posible decir que: Momento total antes del choque = Momento total después del choque   Esto es cierto incluso cuando los objetos en colisión se unen o traban durante el choque. Supóngase que el carro en movimiento se desplaza a 10 metros por segundo y sea m la masa de cada carro. Entonces por la conservación del momento.  ( mtotal)antes = ( mtotal)después  ( m= 10)antes = (2 m x ? ) después Puesto que después del choque se está moviendo el doble de masa, la velocidad debe ser la mitad de la que exista antes del choque, o sea 5 m/seg. Así serán iguales ambos miembros de la ecuación. Nótese la importancia de la dirección en estos casos. El momento como la fuerza son cantidades vectoriales. INTEGRANTES: ANTONY MERCADO PEDRO MERCADO RIGOBERTO FAJARDO WILMERYS HERNANDEZ

Impulso y Cantidad de Movimiento

Impulso

El impulso es el producto entre una fuerza y el tiempo durante el cual está aplicada. Es una magnitud vectorial.  El módulo del impulso se representa como el área bajo la curva de la fuerza en el tiempo, por lo tanto si la fuerza es constante el impulso se calcula multiplicando la F por Δt, mientras que si no lo es se calcula integrando la fuerza entre los instantes de tiempo entre los que se quiera conocer el impulso.

Cantidad de Movimiento

La cantidad de movimiento es el producto de la velocidad por la masa. La velocidad es un vector mientras que la masa es un escalar. Como resultado obtenemos un vector con la misma dirección y sentido que la velocidad.

La cantidad de movimiento sirve, por ejemplo, para diferenciar dos cuerpos que tengan la misma velocidad, pero distinta masa. El de mayor masa, a la misma velocidad, tendrá mayor cantidad de movimiento.



m =  Masa
v  =  Velocidad (en forma vectorial)
p  =  Vector cantidad de movimiento

Relación entre Impulso y Cantidad de Movimiento

El impulso aplicado a un cuerpo es igual a la variación de la cantidad de movimiento, por lo cual el impulso también puede calcularse como:



Dado que el impulso es igual a la fuerza por el tiempo, una fuerza aplicada durante un tiempo provoca una determinada variación en la cantidad de movimiento, independientemente de su masa:





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